tìm giá trị của x nguyên để biểu thức sau nguyên

[anhbadao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị x nguyên để bthuc sau nguyên:
A=$\dfrac{x + 9}{x(x+3)}$
help vs@-)

 

[trinhminh18]

Ta có $A=\dfrac{x+9}{x(x+3)}$ nguyên ; x nguyên nên
$A.x=\dfrac{x(x+9)}{x(x+3)}$ nguyên
\Rightarrow$\dfrac{x(x+3)+6x}{x(x+3)}$ nguyên
\Leftrightarrow1+$\dfrac{6}{x+3}$ nguyên
\Rightarrow6 chia hết cho x+3
Hay x+3 thuộc Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
\Rightarrowx thuộc {-9;-6;-5;-4;-3;-1;0;3}
Vì ĐKXĐ là x khác 0 và -3 nên x thuộc {-9;-6;-5;-4;-1;3}
THử lại ta thấy chỉ có x=-9;-1 thoả mãn
\Rightarrow x thuộc {-9;-1}