Toán 9 Tìm giá trị của x để biểu thức nguyên

[Son Goten]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của x để biểu thức [tex]Q=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] nhận giá trị nguyên
Mong mn giúp mk ak. Cảm ơn !!

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy Q > 0.
Lại có: [tex]\frac{1}{}2Q=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=1-\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{x-\sqrt{x}+1}\leq 1\Rightarrow Q\leq 2\Rightarrow Q\in \left \{ 1;2 \right \}[/tex]
Từ đó bạn tính giá trị của x để thỏa mãn.

 

[Son Goten]

Dễ thấy Q > 0.
Lại có: [tex]\frac{1}{}2Q=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=1-\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{x-\sqrt{x}+1}\leq 1\Rightarrow Q\leq 2\Rightarrow Q\in \left \{ 1;2 \right \}[/tex]
Từ đó bạn tính giá trị của x để thỏa mãn.

tại Q=1 thì tc: [tex]x-3\sqrt{x}+1=0 <=>(\sqrt{x}-\frac{1}{3})^{2}+\frac{8}{9}=0[/tex]
vậy là ko tìm được x thỏa mãn ak

 

[7 1 2 5]

Bạn phân tích sai rồi kìa. Đúng ra phải là [tex](\sqrt{x}-\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}=0[/tex] chứ.

 

[mbappe2k5]

Tìm giá trị của x để biểu thức [tex]Q=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] nhận giá trị nguyên
Mong mn giúp mk ak. Cảm ơn !!

Dễ thấy Q > 0.
Lại có: [tex]\frac{1}{}2Q=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=1-\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{x-\sqrt{x}+1}\leq 1\Rightarrow Q\leq 2\Rightarrow Q\in \left \{ 1;2 \right \}[/tex]
Từ đó bạn tính giá trị của x để thỏa mãn.

Mà khoan đã, [TEX]x=0[/TEX] vẫn thỏa mãn mà sao bạn bỏ trường hợp đó đi nhỉ?

 

[Họcmãi2019]

Dễ thấy Q > 0.
Lại có: [tex]\frac{1}{}2Q=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=1-\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{x-\sqrt{x}+1}\leq 1\Rightarrow Q\leq 2\Rightarrow Q\in \left \{ 1;2 \right \}[/tex]
Từ đó bạn tính giá trị của x để thỏa mãn.

Mà khoan đã, [TEX]x=0[/TEX] vẫn thỏa mãn mà sao bạn bỏ trường hợp đó đi nhỉ?

Hình như bài này thì [tex]- 2 \leq Q \leq \frac{3}{2}[/tex]
Do đó Q nhận các giá trị nguyên là - 2; - 1; 0; 1
Giải ra thì chỉ có x = 0, Q = 0 là thoã mãn

 

[mbappe2k5]

Hình như bài này thì [tex]- 2 \leq Q \leq \frac{3}{2}[/tex]
Do đó Q nhận các giá trị nguyên là - 2; - 1; 0; 1
Giải ra thì chỉ có x = 0, Q = 0 là thoã mãn

Anh ơi, [TEX]x-\sqrt{x}+1>0[/TEX] (chắc anh tự chứng minh được) và [TEX]\sqrt{x}\geq 0[/TEX] suy ra [TEX]Q\geq 0[/TEX] chứ ạ.

 

[Họcmãi2019]

Anh ơi, [TEX]x-\sqrt{x}+1>0[/TEX] (chắc anh tự chứng minh được) và [TEX]\sqrt{x}\geq 0[/TEX] suy ra [TEX]Q\geq 0[/TEX] chứ ạ.

Ừ đúng rồi, mình quên.
Dùng pp miền giá trị tính ra nên không xét dấu bằng.