Toán 9 Tìm giá trị của x để biểu thức nguyên

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của x để [tex]C=\frac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}[/tex] có giá trị là số nguyên

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]C=2+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}[/tex]
Đặt [tex]\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}=t(t\in \mathbb{N})\Rightarrow \sqrt{x}=2t\sqrt{x}+t\Leftrightarrow t=(1-2t)\sqrt{x}[/tex]
Dễ thấy [tex]1-2t\geq 0\Rightarrow t\leq \frac{1}{2}\Rightarrow t=0\Rightarrow x=0[/tex]
Vậy x = 0 là số duy nhất thỏa mãn.