Toán 9 Tìm giá trị của m

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho parabol [tex]y=x^{2}[/tex] và đường y=mx-m+1. Gọi [tex]y_{1}; y_{2}[/tex] là hai tung độ giao điểm chung phân biệt của parabol và đường thẳng trên. Tìm giá trị của m để [tex]y_{1}+y_{2}=7-2\sqrt{5}[/tex]

 

[minhhoang_vip]

Xét phương trình hoành độ giao điểm parabol & đường thẳng:
$x^2=mx-m+1 \Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0$
$\Delta = m^2-4(m-1)=m^2-4m+1$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow \Delta > 0
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
m < 2 - \sqrt{3} \\ m > 2+ \sqrt{3}
\end{matrix}\right. \ (*)
$
Viète: $x_1 + x_2 = m, \ x_1x_2=m-1$
$y_1 + y_2 = 7-2 \sqrt{5} \\
\Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2= 7-2 \sqrt{5} \\
\Leftrightarrow \left ( x_1 + x_2 \right )^2 - 2x_1x_2 = 7-2 \sqrt{5} \\
\Leftrightarrow m^2-2(m-1) = 7-2 \sqrt{5} $
Giải phương trình trên và đối chiếu điều kiện $(*)$, ta được các giá trị $m$ cần tìm