Toán 10 Tìm giá trị của m

[Huỳnh Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho phương trình [tex]x^{2}-(m-1)x+m+4=0[/tex]. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_{1},x_{2}[/tex] thỏa mãn [tex]\left | x_{1}-x_{2} \right |=1[/tex].

Câu 2: Cho phương trình [tex]2x^{2}+2(m-1)x+m^{2}-1=0[/tex]. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_{1},x_{2}[/tex] thỏa mãn biểu thức [tex]A=(x_{1}-x_{2})^{2}[/tex] đạt giá trị lớn nhất.

Câu 3: Tìm giá trị của m để phương trình [tex]x^{2}-2(m+1)x+2m^{2}-2=0[/tex] có 2 nghiệm [tex]x_{1},x_{2}[/tex] phân biệt thỏa mãn [tex]{x_{1}}^{2}+{x_{2}}^{2}=8[/tex].

Câu 4: Tìm giá trị của m để phương trình [tex]\frac{mx-m+1}{x+2}=3[/tex] vô nghiệm.

 

[Tiến Phùng]

Từ câu 1 đến câu 3, đều chung 1 cách làm. Đầu tiên để pt có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta >0[/tex] , đó là điều kiện đầu tiên của m. Mỗi bài đều áp dụng định lý Vi-ét: [tex]x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}; x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}[/tex]
Câu 1: [tex]\left | x_{1}-x_{2} \right |=1 <=>(x_{1}-x_{2})^2=1<=>(x_{1}+x_{2})^2-4x_{1}x_{2}=1[/tex] tới đây thay Vi-ét rồi giải
Câu 2: tương tự biến đổi [tex](x_{1}-x_{2})^2=(x_{1}+x_{2})^2-4x_{1}x_{2}[/tex] rồi thay Vi-ét tìm max
Cây 3: Biến đổi [tex](x_{1}^2+x_{2}^2)=8<=>(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=8[/tex]
Câu 4: ĐKXĐ: x[tex]\neq[/tex]-2 ; pt<=>[tex]mx-m+1=3x+6<=>(m-3)x=m+5[/tex] .
m=3 pt vô nghiệm
với m[tex]\neq[/tex]3 pt <=>[tex]x=\frac{m+5}{m-3}[/tex] ; pt vô nghiệm khi nó có nghiệm x=2(vi phạm đkxđ nên bị loại)[tex]=>\frac{m+5}{m-3}=2<=>m=11[/tex]
Kết luận m=3 hoặc m=11 để pt vô nghiệm