[Tìm giá trị của m]- Sau khi khảo sát hàm số xong.

[violonc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong được mọi người giúp hộ bài toán:


Cho hàm số y = x^3 -3x^2 -9x + m, với m là tham số thực.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Cảm ơn!

 

[v123]

ok!Y=x^3 - 3x^2 -9x+m .ta có TXĐ là R.Đạo hàm y'=3x^2 - 6x -9.Y'=0Suy ra x=-1và x=3 vậy hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Điều kiện cần: x^3 -3x^2 -9x+m=0 có 3 nghiệm là X1;X2;X3.theo vi-ét bậc 3 ta có X1+X2+X3=3 mà theo đề bài X1+X3=2lần X2.Thay vào ta dc X2=1 vậy m=11.
Điều kiên đủ:thay m ta dc X^3 -3X^2 -9X +11=0 giải ta dc X1=1-căn12:X2=1:X3=1+căn12.vậy kết luận la m =11 la xong