Toán 9 Tìm giá trị của m để x nguyên

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt: [TEX]x^2 - (m+2)x - 3=0[/TEX]
Tìm giá trị của m để [TEX]x1, x2[/TEX] nguyên
[TEX]Đenta = (m+2)^2 +3[/TEX] luôn luôn lớn hơn 0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Giúp mình tìm giá trị của m để nhận [TEX]x1, x2[/TEX] nguyên thôi nha. Mình cảm ơn nhiều.

 

[7 1 2 5]

Bạn tính delta sai rồi kìa bạn.
[tex]\Delta =b^2-4ac=(m+2)^2+12[/tex]
Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt: [tex]x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{m+2\pm \sqrt{(m+2)^2+12}}{2}[/tex]
Để 2 nghiệm trên nguyên thì [tex]m+2\pm \sqrt{(m+2)^2+12}[/tex] nguyên và chia hết cho 2.
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m+2\pm \sqrt{(m+2)^2+12}\in \mathbb{Z}\\ m+2\pm \sqrt{(m+2)^2+12}\vdots 2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \sqrt{(m+2)^2+12}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow (m+2)^2+12=a^2(a\in \mathbb{N})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (m+2-a)(m+2+a)=-12[/tex]
Giải phương trình nghiệm nguyên trên ta được m = 0 hoặc m = -4.