Toán 9 Tìm giá trị của biểu thức $P=x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}$

[thanhtra0921285700]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x,y$ thoả mãn $0<x<1,0<y<1,\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{y}{1-y}=1$. Tìm giá trị của biểu thức $P=x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}$

vì sao nghĩ ra tìm mqh giữ tổng và tích để thay vào P dựa x,y bình đẳng v ạ?

 

[Tiểu Bạch Lang]

Để ý thấy [tex]P=x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}=(x+y)+\sqrt{(x+y)^2-3xy}[/tex]
Lại có x,y bình đẳng nên ta thử biến đổi đẳng thức ban đầu ra mối quan hệ của [TEX]xy[/TEX] và [TEX]x+y[/TEX].
Cái này làm nhiều thì sẽ quen, tùy thuộc vào kinh nghiệm của mỗi người nhé!