Toán 8 Tìm giá trị biểu thức

02-07-2019.

Học sinh tiến bộ
HV CLB Lịch sử
Thành viên
4 Tháng năm 2018
1,485
1,656
236
Vĩnh Phúc
Trung học cơ sở Lập Thạch
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho abc0a\neq b\neq c\neq 0 và thỏa mãn : a2b+c+b2a+c+c2b+a=0\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a}=0
Giá trị biểu thức: ab+c+ba+c+ca+b?\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}?
______________________________________________________________________________________________
@Lê Tự Đông , @Lê.T.Hà , @Mộc Nhãn
Em cảm ơn nhiều ạ.
 

Darkness Evolution

Duke of Mathematics
Thành viên
27 Tháng năm 2020
620
1,104
146
17
Vĩnh Phúc
THCS Vĩnh Yên
Ta có: a2+a(b+c)b+c+b2+b(c+a)c+a+c2+c(a+b)a+b=a+b+c\frac{a^{2}+a(b+c)}{b+c}+\frac{b^{2}+b(c+a)}{c+a}+\frac{c^{2}+c(a+b)}{a+b}=a+b+c
a(a+b+c)b+c+b(b+c+a)c+a+c(c+a+b)a+b=a+b+c\Rightarrow \frac{a(a+b+c)}{b+c}+\frac{b(b+c+a)}{c+a}+\frac{c(c+a+b)}{a+b}=a+b+c
(a+b+c)(ab+c+ba+c+ca+b)=a+b+c\Leftrightarrow (a+b+c)(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b})=a+b+c
ab+c+ba+c+ca+b=1\Leftrightarrow \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1
 
Top Bottom