Toán 8 Tìm giá trị biểu thức

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $$a\neq b\neq c\neq 0$$ và thỏa mãn : $$\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a}=0$$
Giá trị biểu thức: $$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}?$$
______________________________________________________________________________________________
@Lê Tự Đông , @Lê.T.Hà , @Mộc Nhãn
Em cảm ơn nhiều ạ.

 

[Darkness Evolution]

Ta có: $$\frac{a^{2}+a(b+c)}{b+c}+\frac{b^{2}+b(c+a)}{c+a}+\frac{c^{2}+c(a+b)}{a+b}=a+b+c$$
$$\Rightarrow \frac{a(a+b+c)}{b+c}+\frac{b(b+c+a)}{c+a}+\frac{c(c+a+b)}{a+b}=a+b+c$$
$$\Leftrightarrow (a+b+c)(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b})=a+b+c$$
$$\Leftrightarrow \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1$$