Toán 9 Tìm giá trị biểu thức

[Tiểu Bạch Lang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho[tex]\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}-\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{abc}=2[/tex] với a,b,c khác không .
Tìm giá trị biểu thức [tex]B=\left [ (a+b)^{2019}-c^{2019} \right ]\left [ (b+c)^{2019}-a^{2019} \right ]\left [ (c+a)^{2019}-b^{2019} \right ][/tex]

 

[TranPhuong27]

GT [TEX]\Leftrightarrow \frac{ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)-a^3-b^3-c^3}{abc}=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ac^2-a^3-b^3-c^3-2abc=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) = 0[/TEX]
TH1: [TEX]a+b-c=0 \Leftrightarrow a+b=c \Leftrightarrow (a+b)^2019=c^2019 \Leftrightarrow (a+b)^2019-c^2019=0 \Leftrightarrow B=0[/TEX]
TH2, 3 tương tư: [TEX]B = 0[/TEX]
Vậy [TEX]B=0[/TEX]