Toán Tìm độ dài cạnh

[viettungvuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, AB = 5, BC = 5√3, đường cao BH. Dựng HF vuông góc với BC tại F. Tính AH, HF.
2) Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = 3a, đường phân giác trong AD = 2a√2. Tính cạnh AC.

Các anh chị, các bạn giỏi Toán giúp mình với ạ! Mình xin cảm ơn!

 

[W_Echo74]

bạn xem lại đề bài 2 nhé.
bài 1/
Ta có $ABH$ vuông tại H
Nên $cos \widehat{60^o}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{1}{2}$
suy ra $AH=\dfrac{5}{2}$
và $BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}$
$BHC$ vuông tại H
Nên $\sin \widehat{C}=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{3}}{2}}{5\sqrt{2}}=\dfrac{1}{2}$
suy ra $\widehat{C}=30^o$
suy ra $ABC$ vuông tại $B$
Nên $AH=10$
nên $HC=\dfrac{15}{2}$
Áp dụng hệ thức lượng vào $BHC$ vuông tính được:
$HF=\dfrac{HB.HC}{BC}=\dfrac{15}{4}$