Toán 8 Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức $A$

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức : [imath]A = \left(\dfrac{2 + x}{2 - x} - \dfrac{4x^2}{x^2 - 4} - \dfrac{2 - x}{2 + x} \right) : \left(\dfrac{x^2 - 3x}{2x^2 - x^3} \right)[/imath]
a. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức [imath]A[/imath]
b. Tìm giá trị của [imath]x[/imath] để [imath]A > 0[/imath]
c. Tính giá trị của [imath]A[/imath] trong trường hợp: [imath]|x - 7| = 4[/imath]

MN GIÚP E BÀI NÀY VS AK , E CẦN GẤP LẮM AK. CẢM ƠN MN

 

[2712-0-3]

MN GIÚP E BÀI NÀY VS AK , E CẦN GẤP LẮM AK. CẢM ƠN MN
View attachment 205377

Blacklead Gladysa) ĐKXĐ:
[imath]2-x \ne 0 ; x^2 - 4\ne 0; x^2-3x \ne 0 ; 2x^2 - x^3 \ne 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x \ne 2, x\ne -2, x \ne 0, x\ne 3[/imath]
Ta có:
[imath]A = \left ( \dfrac{2+x}{2-x} - \dfrac{4x^2}{x^2-4} - \dfrac{2-x}{2+x} \right ) : \dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}[/imath]
[imath]A = \dfrac{(2+x)^2 + 4x^2 - (2-x)^2}{(2-x)(2+x)} . \dfrac{x(2-x)}{x-3}[/imath]
[imath]A = \dfrac{4x^2}{x-3}[/imath]
b) Để [imath]A>0[/imath] mà [imath]4x^2 > 0[/imath]
Suy ra [imath]x-3>0 \Leftrightarrow x>3[/imath]
c) Với [imath]|x-7| = 4 \Leftrightarrow x = 3[/imath] (loại) hoặc [imath]x=11[/imath] (thỏa mãn)
Vậy [imath]A = \dfrac{4.11^2}{11-3} = \dfrac{121}{2}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!