tìm đk để pt có no

[hoahoc95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt
$\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}$ + $\sqrt{x - 6\sqrt{x-4}+5}$ = m
Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm
nhờ mọi người giải hộ, k biết làm thế nà
(((

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\sqrt{x-4- 2.\sqrt{x-4}+1} + \sqrt{x-4 + 2.3.\sqrt{x-4}+9} \\ |\sqrt{x-4}-1| + \sqrt{x-4} + 3 = m \\ TH_1 : \sqrt{x-4}-1 < 0 \Rightarrow 4 \leq x < 5 \\ -\sqrt{x-4}+1 + \sqrt{x-4} + 3 = m \Rightarrow 4 = m [/TEX]

vô nghiệm khi m khác 4 và vô số nghiệm thuộc từ 4 đến 5 khi m = 4 ( không thỏa mãn điều kiện đề bài là có duy nhất 2 nghiệm)

[TEX]TH_2 : \sqrt{x-4}-1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 5 \\ 2 .\sqrt{x-4} + 2 = m[/TEX]

đến đây chắc bạn làm được rồi tìm m để phương trình có 2 nghiệm thuộc[TEX] x \geq 5[/TEX]

 

[sunny762]

chỗ đồ thị mình vẽ hơi sai một tí, bạn chịu khó nhìn ra k thì tự vẽ nhá >"<

à, quên kết luận: 2<m<4 thì thõa mãn yêu cầu bài toán

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\sqrt{x-4- 2.\sqrt{x-4}+1} + \sqrt{x-4 + 2.3.\sqrt{x-4}+9} \\ |\sqrt{x-4}-1| + \sqrt{x-4} + 3 = m \\ TH_1 : \sqrt{x-4}-1 < 0 \Rightarrow 4 \leq x < 5 \\ -\sqrt{x-4}+1 + \sqrt{x-4} + 3 = m \Rightarrow 4 = m [/TEX]

vô nghiệm khi m khác 4 và vô số nghiệm thuộc từ 4 đến 5 khi m = 4 ( không thỏa mãn điều kiện đề bài là có duy nhất 2 nghiệm)

[TEX]TH_2 : \sqrt{x-4}-1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 5 \\ 2 .\sqrt{x-4} + 2 = m[/TEX]

đến đây chắc bạn làm được rồi tìm m để phương trình có 2 nghiệm thuộc[TEX] x \geq 5[/TEX]

quên mất dấu

bài trên mình làm chưa đúng nhé.................................................