Tìm dk của tham số để hàm số đạt min max tại các giá trị cho trc

[caheo1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=(ax+b)/(x^2+1)
tìm a,b để maxy=9; miny=-1
Cảm ơn bạn nào vào đọc bài nào và chỉ cho tôi cách làm THANK

 

[gautrang_2793]

Cho hàm số y=(ax+b)/(x^2+1)
tìm a,b để maxy=9; miny=-1
Cảm ơn bạn nào vào đọc bài nào và chỉ cho tôi cách làm THANK

mình chưa nghĩ ra cách làm nào hay hơn. cách này hơi thủ công chút. thử nhé
chỉ đưa ra bước làm thui nhé
- tìm đạo hàm y'
- xét dấu y'\Rightarrow xét dấu tử y'
-dặt tử y' là f(x)
- tìm denta' của f(x)\Rightarrowdenta'>0
-giả sử x1<x2 kẻ bảng biến thiên thấy rõ : để hàm đạt cực đại y=9 thì y(x2)=9; đạt cực tiểu y=-1 thì y(x1)=-1
- thế các giad trị x1, x2 vào dc hệ pt. giải hpt tìm dc a,b

 

[ngomaithuy93]

Cho hàm số y=(ax+b)/(x^2+1)
tìm a,b để maxy=9; miny=-1

[TEX]y'=\frac{-ax^2-2bx+a}{(x^2+1)^2}[/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow -ax^2-2bx+a=0[/TEX]
Gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] lần lượt là hoành độ điểm CĐ, CT h/s
[TEX]\Rightarrow \left{{x_1+x_2=\frac{-2b}{a}}\\{x_1x_2=-2}(1)[/TEX]
maxy=9, miny=-1
[TEX]\Rightarrow \left{{9x_1^2+9=ax_1+b}\\{-x_2^2-1=ax_2+b}(2)[/TEX]
[TEX] (1)(2) \Rightarrow \left{{9x_1^2-ax_1+9-b=0}\\{x_2^2+ax_2+b+1=0}\\{x_1+x_2=\frac{-2b}{a}}\\{x_1x_2=-2}[/TEX]
Ghpt \Rightarrow a, b.

 

[lantrinh93]

[TEX]y'=\frac{-ax^2-2bx+a}{(x^2+1)^2}[/TEX]

[TEX]y'=0 \Leftrightarrow -ax^2-2bx+a=0[/TEX]
Gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] lần lượt là hoành độ điểm CĐ, CT h/s
[TEX]\Rightarrow \left{{x_1+x_2=\frac{-2b}{a}}\\{x_1x_2=-2}(1)[/TEX]
[TEX] (1)(2) \Rightarrow \left{{9x_1^2-ax_1+9-b=0}\\{x_2^2+ax_2+b+1=0}\\{x_1+x_2=\frac{-2b}{a}}\\{x_1x_2=-2}[/TEX]
maxy=9, miny=-1
[TEX]\Rightarrow \left{{9x_1^2+9=ax_1+b}\\{-x_2^2-1=ax_2+b}(2)[/TEX]
Ghpt \Rightarrow a, b.

bạn ơi ,không biết do mình thức sớm quá nên nhầm không ? )
[TEX]x_1*x_2 [/TEX]= -1 mà ,không hiểu sao ra -2