tìm đk của m để bđt thỏa mãn tập nghiệm cho trước

[ngoisaobang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với các giá trị nào của m thì bất phương trình sau có nghiệm đúng \forall x thuộc [-1;2]
( m[TEX]^2[/TEX] +1)x +m( x+3) +1 > 0

 

[nguyenbahiep1]

với các giá trị nào của m thì bất phương trình sau có nghiệm đúng \forall x thuộc [-1;2]
( m[TEX]^2[/TEX] +1)x +m( x+3) +1 > 0

[laTEX]x(m^2+m+1) > -1-3m \\ \\ m^2 + m + 1 = (m+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0 \forall m \in R \\ \\ \Rightarrow x > \frac{-3m-1}{m^2+m+1}[/laTEX]

muốn có nghiệm đúng trong khoảng trên thì

[laTEX]\frac{-3m-1}{m^2+m+1} < -1 \Leftrightarrow 3m+1 > m^2+m+1 \\ \\ \Leftrightarrow m \in (0,2)[/laTEX]