Tìm điều kiện tham số để h/s đb trên khoảng

[giapvantuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho h/s y=[TEX]\frac{1}{3}x^3 - mx^2+(2m-1)x - m+2[/TEX]
Tìm m để h/s đb trên (-2;0)
Các bạn giải giúp tớ với. Làm các cách rồi mà chưa ra đc kết quả đúng. Đau cả đầu

 

[maxqn]

[TEX]y' = x^2 - 2mx+2m-1 \ (1) \\ \Delta{'} = (m-1)^2 \geq 0 \ \forall{m \ \in \mathbb{R}}[/TEX]
[TEX]m=1 \Rightarrow \Delta{'} =0 [/TEX]
pt (1) đbiến trên R nên đbiến trên (-2;0)
--> m = 1 thỏa

[TEX]m \not= 1[/TEX]
pt (1) có 2 ng phân biệt [TEX]x_1 < x_2[/TEX]
Lập bbt ta được hàm số đbiến trên [TEX](-\infty ; x_1) \ va (x_2;+\infty)[/TEX]
Do đó [TEX]ycbt \Leftrightarrow \[{x_1>0} \\ {x_2<-2)[/TEX]
Từ đây giải từng pt r đchiếu đkiện, lấy hợp lại là đc kquả
[TEX]x_1 = {m-\sqrt{\Delta{'}} ; \ x_2={m+\sqrt{\Delta{'}}[/TEX]

 

[almond28]

nếu mình tính k nhầm thì kết quả là
[TEX]m>\frac{1}{2}[/TEX]