Toán 12 Tìm điều kiện để z là sô thực số ảo

[xuan23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho [TEX] z=\frac{-1}{2}(1+i\sqrt{3})[/TEX].tìm n để [TEX] {z}^{n}[/TEX] là số thực
2)Cho [TEX] z=(\frac{3-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-3i})^{n} [/TEX].Tìm n để z là số thực, số ảo

 

[magiciancandy]

1)Cho [TEX] z=\frac{-1}{2}(1+i\sqrt{3})[/TEX].tìm n để [TEX] {z}^{n}[/TEX] là số thực
2)Cho [TEX] z=(\frac{3-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-3i})^{n} [/TEX].Tìm n để z là số thực, số ảo

1, z=$\frac{1}{4}(cos\frac{4\Pi }{3}+isin\frac{4\Pi }{3})$
=>$$z^n=\frac{1}{4}(cos\frac{4\Pi }{3}+isin\frac{4\Pi }{3})^n=\frac{1}{4}(cos\frac{4n\Pi }{3}+isin\frac{4n\Pi }{3})
=>Để z^n là số thực thì sin \frac{4n\Pi }{3}=0$$

 

[kimhue1995]

hình như bạn gì đó gửi bài bị sao sao á!