Toán 11 Tìm điều kiện để HPT có nghiệm

[Lê Gia An]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm m để HPT sau có nghiệm [tex]\left\{\begin{matrix} 2x+\sqrt{y-1}=m & \\ 2y+\sqrt{x-1}=m& \end{matrix}\right.[/tex]
Bài 2: Tìm m để hệ sau có nghiệm [tex]\left\{\begin{matrix} m(x-m)^2(x-2\sqrt{2})+1\leq 0 & \\ x>m>0& \end{matrix}\right.[/tex]

Mọi người giúp em với ạ

 

[Alice_www]

Bài 1: Tìm m để HPT sau có nghiệm [tex]\left\{\begin{matrix} 2x+\sqrt{y-1}=m & \\ 2y+\sqrt{x-1}=m& \end{matrix}\right.[/tex]
Bài 2: Tìm m để hệ sau có nghiệm [tex]\left\{\begin{matrix} m(x-m)^2(x-2\sqrt{2})+1\leq 0 & \\ x>m>0& \end{matrix}\right.[/tex]

Mọi người giúp em với ạ

Đặt $a=\sqrt{x-1} \rightarrow x=a^2+1; b=\sqrt{y-1}\rightarrow y=b^2+1$
HPT trở thành: $\left\{\begin{matrix}2(a^2+1)+b=m\\2(b^2+1)+a=m\end{matrix}\right.$
$\rightarrow 2a^2+b=2b^2+a \leftrightarrow 2(a-b)(a+b)-(a-b)=0\leftrightarrow \left[\begin{matrix} a=b\\2a+2b=1\end{matrix}\right.$
Với $a=b$ ta có: $2(b^2+1)+b=m$
Với $a=\dfrac{1-2b}{2}$ ta có $2(b^2+1)+\dfrac{1-2b}{2}=m$
Em tiếp tục tìm điều kiện để phương trình có nghiệm nhé
Có gì khúc mắc e cứ hỏi lại c
Chúc em học thật tốt <3