Toán 12 Tìm điều kiện để hai đồ thị cắt nhau

[Kim- ARMY]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm m để đồ thị (C): y= [tex]x^{3}-(2m-1)x^{2}+(3m-1)x-m-1[/tex] cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.

2. Cho đồ thị (C):y=[tex]x^{3}-3x+1[/tex]. Tìm m để đường thẳng (d): y= mx+1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho OB vuông góc với OC.

 

[huythong1711.hust]

Câu 1: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành là:
[tex]x^3-(2m-1)x^2+(3m-1)x-m-1=0\Leftrightarrow (x-1)(x^2-(2m-2)x+m+1)=0[/tex] .
Vậy (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi phương trình [tex]x^2-(2m-2)x+m+1[/tex] có 2 nghiệm dương phân biệt khác 1.
Đến đây bạn tính delta, điều kiện S > 0 ;P > 0; f(1) khác 0 rồi giải m ra nha