Tìm điều kiện để bất phương trình có nghiệm

[no1kendy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lâu lâu hok thấy có ai post bài của lớp 12 lên nên mình post mấy bài để các bạn cùng làm
Tìm m để bpt sau có nghiệm

[tex] 3 ^ {2x+1} - (m+3)3^x - 2(m+3) < 0 [/tex]

>->->-

 

[tink19_platin]

Lâu lâu hok thấy có ai post bài của lớp 12 lên nên mình post mấy bài để các bạn cùng làm
Tìm m để bpt sau có nghiệm

[tex] 3 ^ {2x+1} - (m+3)3^x - 2(m+3) < 0 [/tex]

>->->-

Bài này bạn chuyển về dạng phương trình bậc 2 rồi xét 2 khoảng nghiệm thôi mà, có gì đâu.

 

[dung.nek]

hjx
ban tu jai dj bạ nay co j dau co gang tim hju chut thi ra ah the thui

 

[vivietnam]

Tìm m để bpt sau có nghiệm

[tex] 3 ^ {2x+1} - (m+3)3^x - 2(m+3) < 0 [/tex]

đặt [TEX]3^x=t (t>0)[/TEX]
ta có phương trình thành [TEX]3.t^2-(m+3).t-2(m+3) <0[/TEX]có nghiệm với t>0

\Leftrightarrow [TEX]3t^2-3t-6<(t+2)m[/TEX] có nghiệm với t>0
vì (t+2)>0 nên pt \Leftrightarrow[TEX]\frac{3t^2-3t-6}{t+2} <m[/TEX]
xét hàm số [TEX]y=\frac{3t^2-3t-6}{t+2} [/TEX]
khảo sát hàm số này với t>0
sau đó vẽ bảng biến thiên
để bất phương trình có nghiệm với t>0 thì min y <m