Toán 8 Tìm điều kiện của tứ giác $ABCD$ để tứ giác $EFGH$ là hình chữ nhật

[thuyle16880@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $E,F,G,H$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA$. Tìm điều kiện của tứ giác $ABCD$ để tứ giác $EFGH$ là
a) Hình chữ nhật
b) Hình thoi
c) Hình vuông



Mọi người giúp em bài này với ạ:
Em cảm ơn!

 

[Bùi Tấn Phát]

Mọi người giúp em bài này với ạ:
View attachment 194871
Em cảm ơn!

Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $E,F,G,H$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA$. Tìm điều kiện của tứ giác $ABCD$ để tứ giác $EFGH$ là
a) Hình chữ nhật
b) Hình thoi
c) Hình vuông

Dễ chứng minh $EFGH$ là HBH

a) Để $EFGH$ là HCN thì $EF\bot FG\Leftrightarrow AC\bot BD$
Vậy khi tứ giác $ABCD$ là tứ giác có 2 đường chéo vuông góc thì $EFGH$ là HCN
b) Để $EFGH$ là HT thì $EF=FG\Leftrightarrow AC=BD$
Vậy khi tứ giác $ABCD$ là tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau thì $EFGH$ là HT
c) Để $EFGH$ là HV thì $EFGH$ vừa là HCN vừa là HT $\Leftrightarrow\begin{cases}AC\bot BD\\ AC=BD\end{cases}\Leftrightarrow ABCD$ là HV
Vậy khi tứ giác $ABCD$ là HV thì $EFGH$ là HV

Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt