Toán 9 Tìm điều kiện của tham số m

[NoahCytus2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : 2x²+(2m-1)x+m-1=0
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 3x1-4x2=11

 

[TranPhuong27]

[TEX]2x^2 + (2m-1)x+m-1=0[/TEX]
[TEX]\Delta=(2m-1)^2-4.2.(m-1) \geq 0 \Leftrightarrow (2m-3)^2 \geq 0[/TEX] ( luôn đúng )
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì [TEX]m[/TEX] khác [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
Áp dụng Viete ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{-2m+1}{2} & \\x_{1}x_{2}=\frac{m-1}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
[TEX]3x_{1}-4x_{2}=11 \Leftrightarrow 3(x_{1}+x_{2})-7x_{2}=11[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 7x_{2}=\frac{3(-2m+1)}{2}-11=\frac{-6m-19}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x_{2}=\frac{-6m-19}{14}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_{1}=\frac{-2m+1}{2}+\frac{6m+19}{14}=\frac{-4m+13}{7}[/TEX]
Ta có: [TEX]\frac{-4m+13}{7}.\frac{-6m-19}{14}=\frac{m-1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m=(-2;\frac{33}{8})[/TEX]
Thử lại...