Tìm điều kiện của tham số để ba số lập thành một cấp số nhân.

[kieuthuy_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định m để pt:[tex]x^3 - 3m[tex]x^2 + 4mx + m - 2 =0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân.[/tex]

 

[ngomaithuy93]

Xác định m để pt:[tex]x^3 - 3m[tex]x^2 + 4mx + m - 2 =0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân.[/QUOTE] Pt [TEX]x^3-3mx^2+4mx+m-2=0[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt [TEX]x_1, x_2, x_3[/TEX] theo thứ tự lập thành CSN nên ta có: [TEX]x_1x_3=x_2^2[/TEX]
Theo Viet:
[TEX]\left{{x_1+x_2+x_3=3m}\\{x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=4m}\\\{x_1x_2x_3=2-m}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left{{x_2^3=2-m}\\{x_2^2+x_1x_2+x_2x_3=4m}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{{x_2^3=2-m}\\{x_2(x_1+x_2+x_3)=4m}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_2=\frac{4}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2-m =(\frac{4}{3})^3[/TEX]