Toán 10 tìm điều kiện của m

[phạm chấn nguyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm điều kiện của m để hệ phương trình vô nghiệm
căn X + căn Y = 1 và XcănX + YcănY = 1-3m

 

[Ngoc Anhs]

tìm điều kiện của m để hệ phương trình vô nghiệm
căn X + căn Y = 1 và XcănX + YcănY = 1-3m

Từ phương trình thứ hai của hệ:
[tex]\left ( \sqrt{x} \right )^3+\left ( \sqrt{y} \right )^3=1-3m \\ \Leftrightarrow \left ( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right )^3-3\sqrt{xy}(\sqrt{x}+\sqrt{y})=1-3m \\ \Leftrightarrow \sqrt{x}.\sqrt{y}=m[/tex]
Đến đây đặt [tex]\left\{\begin{matrix} S=\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\\ P=\sqrt{x}.\sqrt{y}=m \end{matrix}\right.[/tex]
Khi đó đk là: [tex]S^2\geq 4P[/tex]
Hai số [tex]\sqrt{x},\sqrt{y}[/tex] lần lượt là nghiệm của pt: [tex]a^2-Sa+P=0 \\ \Leftrightarrow a^2-a+m=0 \ (*)[/tex]
Để hệ pt vô nghiệm thì $(*)$ có nghiệm âm
Tự làm nốt nhé