Toán tìm điều kiện của m

[ngocanh2572003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm điều kiện của m để các phương trình sau có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn hệ thức đã chỉ ra
a x^2_mx+(m+2)=0
hệ thức x1=x2^2
b mx^2_2(m+2)x+m_3=0
hệ thức (2x1+1)(2x2+1)=8
Chú thích dấu gạch ở dưới ấy là dấu trừ đấy ạ giúp e hai câu này vs

 

[PhúcBéoA1BYT]

a x^2_mx+(m+2)=0
hệ thức x1=x2^2

Bài này khá dễ, mình xin làm luôn:
Điều kiện:delta=m^2-4m-8[tex]\geq[/tex]0=>m[tex]\geq \sqrt{12}+2[/tex] hoặc m[tex]\leq -\sqrt{12}+2[/tex]
Áp dụng hệ thức vi-et:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}x_{2}=x_{2}^{3}=m+2 & & \\ x_{1}+x_{2}=x_{2}^{2}+x_{2}=m & & \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]x_{2}(x_{1}+x_{2}+1)=2m+2[/tex]
Thay x1+x2=m vào PT trên:
=>[tex]x_{2}(m+1)=2(m+1)[/tex]
=>[tex]\left\{\begin{matrix} x_{2}=2 & & \\ x_{1}=4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]m=x_{1}+x_{2}=6[/tex]. (thỏa mãn)

Đợi xíu mình có chút chuyện lát sẽ đăng câu b) sau. Thấy đúng thì like nhé!