Toán 10 tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm

[Nguyễn Ngọc Trà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm

 

[Ngoc Anhs]

tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm

Đặt [tex]t=x^2+2x+4\Rightarrow t\geq 3[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow t^2-2mt+4m-1=0 \ (*)[/tex]
Nhận xét:

• Một nghiệm [tex]t<3[/tex] không cho nghiệm $x$ nào
• Một nghiệm $t=3$ cho 1 nghiệm $x$
• Một nghiệm [tex]t> 3[/tex] cho 2 nghiệm $x$ phân biệt

Vậy yêu cầu thỏa mãn khi $(*)$ có:

• TH1: Nghiệm kép [tex]t>3[/tex]
• TH2: Hai nghiệm phân biệt: [tex]t_1< 3, t_2> 3[/tex]