Toán 12 Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến

[dung152535]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=\frac{1}{3}(m^{2}-1)x^{3}+(m-1)x^{2}-2x+1[/tex]. Tìm m để hàm nghịch biến trên (-vc;2)

 

[Sweetdream2202]

có 2 TH xảy ra.
1. hàm số nghịch biến trên R. [tex]<=>\left\{\begin{matrix} m^2-1<0\\ \Delta \leq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
2. hàm số có 2 cực trị 2<=x1<x2. ta dùng viet cho trường hợp này

 

[dung152535]

có 2 TH xảy ra.
1. hàm số nghịch biến trên R. [tex]<=>\left\{\begin{matrix} m^2-1<0\\ \Delta \leq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
2. hàm số có 2 cực trị 2<=x1<x2. ta dùng viet cho trường hợp này

TH2 bạn có thể nói rõ dc ko

 

[Sweetdream2202]

TH2 bạn có thể nói rõ dc ko

[tex]2\leq x_1< x_2<=>0\leq x_1-2\left\{\begin{matrix} x_1-2+x_2-2>0\\ (x_1-2)(x_2-2)\geq 0 \end{matrix}\right.[/tex]
bạn dùng việt, kết hợp với đenta>0 và ^2-1<0 là đc.
à. xét cả TH hệ số của x^3=0 nữa nha.