Tìm điều kiện của k

[nghgh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với giá trị nào của k phương trình sau có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia:
${x^2} - (2k + 1)x + {k^2} + 2 = 0$

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]x^2 - (2k + 1)x + {k^2} + 2 = 0 \\ x_2 = 2.x_1[/TEX]

[TEX]\Delta = 4k^2 +4k +1 - 4k^2 -8 = 4k - 7 > 0 [/TEX]

[TEX]\left{\begin{ x_1 +x_2 = 3x_1 = 2k+1}\\{x_1.x_2 = 2.x_1^2 = k^2+2}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ 3x_1 = 2k+1}\\{\frac{2}{9}.(2k+1)^2 = k^2+2}[/TEX]

[TEX]8k^2 +8k +2 = 9k^2 +18 \Rightarrow k = 4 (T/M)[/TEX]