tìm diện tích thiết diện

[stork_pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD. đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, tâm là O. Mặt bên SAB là tam giác đều. Góc SAD = 90 độ. Gọi Dx là đường thẳng qua D và song song với SC.

a) Tìm giao điểm I của Dx và (SAB). Chứng minh AI // SB
b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AIC). Tính diện tích thiết diện

 

[bizidepzai]

[/URL]



a) Đường thẳng Dx và SC song song nên xác định 1 mp
Xét 2 mp(SAB) và mp(SCDx) có: AB//CD, S là điểm chung
Nên giao tuyến của chúng là đường thẳng Sy qua S , song song với AB và CD
Do đó qua S ta kẻ đt // với AB và CD cắt Dx tại I, khi đó I là giao điểm của Dx và (SAB)

b) Xét tg SDCI có SI // CD, ID// SC \Rightarrow SICD ; Là hình bình hành \Rightarrow SI //= CD //= AB
Khi đó SIAB là hinhf bình hành \Rightarrow AI // SB

Trong mp(SIDC) nối I với C cắt SD tại K \Rightarrow tam giác AKC là thiết diện cần tìm.