Tìm diện tích hình thang cân và giải tam giác vuông

[fcb_provip@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin các anh các chị giúp em 2 bài này thôi ạ!

1/ Cho hình thang cân ABCD có AB=14; CD=50; đường chéo AB vuông góc CD. Tính S_ABCD.

2/ Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD=6\sqrt[n]{A}5. Giải tam giác này.

Em cảm ơn!

 

[depvazoi]

1.
Cái này phải là AC vuông góc với BD chứ. Nếu vậy thì:
Gọi $ \left \{ I \right \}=AC \cap BD$
$=> \Delta ABI$ vuông cân tại I.
$=> AI=BI=AB.SinABD=14.Sin45=7\sqrt{2}$
T/tự, ta có: $DI=CI=25\sqrt{2}$
$=>S_{ABCD}=\dfrac{AC.BD}{2}=\dfrac{(7\sqrt{2}+25\sqrt{2} )^2}{2}=1024(đvS)$

 

[angleofdarkness]

2/

Đề bài thiếu 5DA = 3DC.

Áp dụng tính chất tia phân giác \Rightarrow $\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}$ \Rightarrow $AB=\dfrac{3BC}{5}.$ (*)

$\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AC}{8}.$

Có tam giác vuông nên $AB^2+AC^2=BC^2$ \Rightarrow $\dfrac{9.BC^2}{25}+\dfrac{64.AD^2}{9}=BC^2.$

\Rightarrow $\dfrac{64.DA^2}{9}=\dfrac{16.BC^2}{25}$ \Rightarrow $\dfrac{2DA}{3}= \dfrac{BC}{5}$ \Rightarrow $AD=\dfrac{3BC}{10}.$ (@};-

Tương tự $AB^2+AD^2=BD^2$, kết hợp (*) và @};- \Rightarrow $\dfrac{9.BC^2}{25}+\dfrac{9.BC^2}{100}=180.$

\Rightarrow $3\sqrt{5}.BC=10\sqrt{180}$ \Rightarrow BC = 20(cm).

Sau đó áp dụng các tỉ số sin để tính AB, CA , góc B, C.