Toán 12 Tìm điểm

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng [math](P): x+y+x-3=0[/math] và đường thẳng [math]\Delta : \frac{x+2}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{1}[/math]. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng[math] \Delta[/math]. Tìm điểm M trên d sao cho [math]OM=\frac{\sqrt{14}}{2}[/math]A. M(1;1;1)
B. M (-2;-2;1)
C. M(1;1/2;3/2)
D. M(1;3/2;1/2)

 

[Alice_www]

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng [math](P): x+y+x-3=0[/math] và đường thẳng [math]\Delta : \frac{x+2}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{1}[/math]. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng[math] \Delta[/math]. Tìm điểm M trên d sao cho [math]OM=\frac{\sqrt{14}}{2}[/math]A. M(1;1;1)
B. M (-2;-2;1)
C. M(1;1/2;3/2)
D. M(1;3/2;1/2)

hiennhitruong
Gọi A là giao điểm của [imath]\Delta, (P)[/imath]
[imath]\Rightarrow A(-2+2a,-2+3a,1+a)[/imath]
[imath]A\in (P)\Rightarrow -2+2a-2+3a+1+a-3=0\Rightarrow a=1[/imath]
[imath]\Rightarrow A(0,1,2)[/imath]
VTPT của (P) là: [imath]\Rightarrow \overrightarrow{u}=(1,1,1)[/imath]
VTCP của d: [imath]\Rightarrow \overrightarrow{v}=(2,3,1)[/imath]
[imath]\Rightarrow VTCP[/imath] của d là [imath][\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}]=(-2,1,1)[/imath]
[imath]\Rightarrow d: \dfrac{x}{-2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{1}[/imath]

Gọi [imath]M(-2t,1+t,2+t)[/imath]
[imath]\Rightarrow \overrightarrow{OM}=(-2t,1+t,2+t)[/imath]
[imath]\Rightarrow 4t^2+(t+1)^2+(t+2)^2=\dfrac{7}2[/imath]
[imath]\Rightarrow t=\dfrac{-1}2[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022