Toán 10 Tìm điểm theo đề bài

[phuongdaitt1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy, cho [tex]\Delta ABC[/tex] có A(6;-1), B(4;3) và C(1;0)
1/ Xác định điểm E trên trục Ox thỏa mãn [tex]\left | \underset{EA}{\rightarrow} +\underset{EB}{\rightarrow} + \underset{EC}{\rightarrow} \right |[/tex] có giá trị nhỏ nhất
2/ Tìm tọa độ của F trên Oy sao cho [tex]\left | FA - FB \right |[/tex] lớn nhất
@hdiemht giúp với T_T

 

[hdiemht]

Trong mặt phẳng Oxy, cho [tex]\Delta ABC[/tex] có A(6;-1), B(4;3) và C(1;0)
1/ Xác định điểm E trên trục Ox thỏa mãn [tex]\left | \underset{EA}{\rightarrow} +\underset{EB}{\rightarrow} + \underset{EC}{\rightarrow} \right |[/tex] có giá trị nhỏ nhất
2/ Tìm tọa độ của F trên Oy sao cho [tex]\left | FA - FB \right |[/tex] lớn nhất
@hdiemht giúp với T_T

1/ Gọi $G$ là trọng tâm của [tex]\Delta ABC[/tex]
[tex]\Rightarrow \begin{vmatrix} \overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 3\overrightarrow{EG} \end{vmatrix}=3EG[/tex]
Để biểu thức trên đạt $Min$ thì [tex]EG[/tex] đạt $Min$ hay $E$ là hình chiếu của $G$ trên $Ox$ nên hoành độ của $G$ chính là hoành độ của $E$
[tex]G(11/3;\frac{2}{3})[/tex]
[tex]\Rightarrow E(11/3;0)[/tex]
2/ [tex]F(0;y_F)[/tex]
[tex]\begin{vmatrix} FA-FB \end{vmatrix}\leq AB[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi:
[tex]\left\{\begin{matrix} A;B;F thang & & \\ B giua A;F & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AF};\overrightarrow{AB}[/tex] cùng phương
[tex]\overrightarrow{AF}(-6;y_F+1);\overrightarrow{AB}(-2;4)[/tex]
Lập tỉ số ra m hi!

 

[bánh tráng trộn]

1/ Gọi $G$ là trọng tâm của [tex]\Delta ABC[/tex]
[tex]\Rightarrow \begin{vmatrix} \overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 3\overrightarrow{EG} \end{vmatrix}=3EG[/tex]
Để biểu thức trên đạt $Min$ thì [tex]EG[/tex] đạt $Min$ hay $E$ là hình chiếu của $G$ trên $Ox$ nên hoành độ của $G$ chính là hoành độ của $E$
[tex]G(11/3;\frac{2}{3})[/tex]
[tex]\Rightarrow E(11/3;0)[/tex]
2/ [tex]F(0;y_F)[/tex]
[tex]\begin{vmatrix} FA-FB \end{vmatrix}\leq AB[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi:
[tex]\left\{\begin{matrix} A;B;F thang & & \\ B giua A;F & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AF};\overrightarrow{AB}[/tex] cùng phương
[tex]\overrightarrow{AF}(-6;y_A+1);\overrightarrow{AB}(-2;4)[/tex]
Lập tỉ số ra m hi!

Chấm hỏi.

B nằm giữa hay A nằm giữa ?????