Toán 10 Tìm điểm P thuộc BC (vecto)

[Kitahara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

-Giúp mình câu c nhé
-Tìm P thuộc BC là đưa về dạng vectoBP=k.vectoBC hay là làm thế nào nhỉ

 

[Blue Plus]

Để $A,K,P$ thẳng hàng thì mình đưa về dạng $\overrightarrow{AP}=k.\overrightarrow{AK}$.
Ở đây ta tính được $\overrightarrow{AK}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac13\overrightarrow{AC}$
Vì điểm $P$ nằm trên cạnh $BC$ chưa xác định nên ta đặt $\dfrac{BP}{BC}=x$. Ta thấy điều kiện của $x$ là $0\le x\le 1$
$\overrightarrow{AP}=\dfrac{CP}{BC}\overrightarrow{AB}+\dfrac{BP}{BC}\overrightarrow{AC}=(1-x)\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AC}$.
$A,K,P$ thẳng hàng $\Leftrightarrow \overrightarrow{AP}=k\overrightarrow{AK}$
$\Rightarrow \dfrac{1-x}{\dfrac14}=\dfrac{x}{\dfrac13}\Leftrightarrow x=\dfrac{4}7(TM)$
Vậy $P$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BP}=\dfrac{4}7\overrightarrow{BC}$
Nếu bạn có thắc mắc hãy hỏi tại đây nhé ^^. Tụi mình sẽ hỗ trợ.

 

[thaomul07@gmail.com]

Để $A,K,P$ thẳng hàng thì mình đưa về dạng $\overrightarrow{AP}=k.\overrightarrow{AK}$.
Ở đây ta tính được $\overrightarrow{AK}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac13\overrightarrow{AC}$
Vì điểm $P$ nằm trên cạnh $BC$ chưa xác định nên ta đặt $\dfrac{BP}{BC}=x$. Ta thấy điều kiện của $x$ là $0\le x\le 1$
$\overrightarrow{AP}=\dfrac{CP}{BC}\overrightarrow{AB}+\dfrac{BP}{BC}\overrightarrow{AC}=(1-x)\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AC}$.
$A,K,P$ thẳng hàng $\Leftrightarrow \overrightarrow{AP}=k\overrightarrow{AK}$
$\Rightarrow \dfrac{1-x}{\dfrac14}=\dfrac{x}{\dfrac13}\Leftrightarrow x=\dfrac{4}7(TM)$
Vậy $P$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BP}=\dfrac{4}7\overrightarrow{BC}$
Nếu bạn có thắc mắc hãy hỏi tại đây nhé ^^. Tụi mình sẽ hỗ trợ.

Vì sao lại ra điều kiện 0<=x<=1 ạ

 

[Blue Plus]

Vì sao lại ra điều kiện 0<=x<=1 ạ

Do bởi vì $P$ nằm trên đoạn thẳng $BC$ nên $BP\le BC$ hay $\dfrac{BP}{BC}\le 1$. $P$ cũng có thể trùng $B$, tức là $BP\ge 0\Rightarrow \dfrac{BP}{BC}\ge 0$