Toán 10 tìm điểm mà các đường thẳng luôn đi qua với mọi m

[diephoang.7a@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1. Tìm điểm mà các đường thẳng sau luôn đi qua với mọi m:
a) (m-2)x – y+3 = 0
b) mx- y+ (2m +1) =0
c) mx – y- 2m -1 =0
d) (m+2)x – y +1=0

 

[7 1 2 5]

Cách làm chung dạng này: Giả sử đường thẳng luôn đi qua [tex](x_0,y_0)[/tex]cố định.
Khi đó thay vào phương trình [TEX]ax+by+c=0[/TEX] ta có [tex]ax_0+by_0+x=0 \forall m[/tex](với a,b,c là biểu thức chứa m)
Bây giờ bạn biến đổi lại phương trình thành dạng [TEX]pm=q[/TEX] với p,q là biểu thức chứa [tex]x_0,y_0[/tex]
Để phương trình đúng với mọi n thì p = q = 0. Lúc đó bạn giải ra tìm được [TEX]x_0,y_0[/TEX]
VD: a) Giả sử đường thẳng [TEX](m-2)x-y+3=0[/TEX] luôn đi qua [TEX](x_0,y_0)[/TEX] cố định.
Khi đó [tex](m-2)x_0-y_0+3=0 \forall m \Rightarrow x_0m=2x_0+y_0-3 \forall m[/tex]
Để phương trình trên đúng với mọi m thì [tex]x_0=2x_0+y_0-3=0 \Rightarrow x_0=0,y_0=3[/tex]
Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua [TEX](0,3)[/TEX] cố định.

 

[ngochaad]

Bài1. Tìm điểm mà các đường thẳng sau luôn đi qua với mọi m:
a) (m-2)x – y+3 = 0
b) mx- y+ (2m +1) =0
c) mx – y- 2m -1 =0
d) (m+2)x – y +1=0

a, Giả sử M(xo; yo) mà (d1) : (m-2)x – y+3 = 0 luôn đi qua
--> (m-2)xo – yo+3 = 0 <--> m.xo -2.xo -y0+3=0
<--> m.xo = 0 và -2x0-y0+3 = 0
<--> xo= 0 ; yo= 3
===> M(0;3)
b, Giả sử .......... (d2): mx- y+ (2m +1) =0
--> mxo-yo+2m+1=0 <--> m(xo+2)-yo+1= 0
<--> m(xo+2)=0 và -yo+1=0
<--> xo+2=0 và -yo+1=0
<--> xo=-2 và yo= 1
===> M(-2;1)
hai ý sau bạn làm tương tự