Cậu xem lại đề câu a nhé vì theo mình nghĩ thì không tồn tại M để cái đó lớn nhất đâu
Mình gửi giải câu b, có gì thắc mắc bạn hỏi để được giải đáp nhé
b. Gọi I là điểm thỏa mãn [tex]\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}[/tex]
Gọi D là trung điểm AB.
Ta có: [tex]\overrightarrow{0}=\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}+2\left ( \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AC} \right )=3\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{AC}=6\overrightarrow{ID}+2\overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{DI}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
Suy ra I nằm trên đường thẳng song song với AC sao cho [tex]\left\{\begin{matrix} DI=\dfrac{1}{3}AC\\ \overrightarrow{DI}\upuparrows \overrightarrow{AC} \end{matrix}\right.[/tex]. Ta thấy I cũng là điểm cố định.
Như vậy: [tex]\left | \overrightarrow{u} \right |=\left |\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC} \right |=\left | 6\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC} \right |=\left | 6\overrightarrow{MI} \right |=6MI[/tex]
[tex]\left | \overrightarrow{u} \right |_{min}\Leftrightarrow MI_{min}\Leftrightarrow MI\perp d[/tex] hay M là hình chiếu của I trên d.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
