[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 Tìm điểm cực trị
- Thread starter hip2608
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 186
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[tex]y'=3x^2-3mx=0\Leftrightarrow [\begin{matrix}x=0 & \\ x=3m & \end{matrix}[/tex] .
Để hàm số có 2 cực trị thì [tex]m \neq 0[/tex]. Gọi A,B là 2 điểm cực trị của hàm số, ta có:
[tex]A(0;\frac{1}{2}m^3), B(3m;14m^3)\Rightarrow \overrightarrow{AB}(3m;\frac{27}{2}m^3)[/tex]
Gọi I là trung điểm AB => tọa độ I theo m.
Giải hệ sau ta tìm được m: [tex]\left\{\begin{matrix}I \in (d): y=x & \\ \overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{u}(1;1) & \end{matrix}\right.[/tex]
Để hàm số có 2 cực trị thì [tex]m \neq 0[/tex]. Gọi A,B là 2 điểm cực trị của hàm số, ta có:
[tex]A(0;\frac{1}{2}m^3), B(3m;14m^3)\Rightarrow \overrightarrow{AB}(3m;\frac{27}{2}m^3)[/tex]
Gọi I là trung điểm AB => tọa độ I theo m.
Giải hệ sau ta tìm được m: [tex]\left\{\begin{matrix}I \in (d): y=x & \\ \overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{u}(1;1) & \end{matrix}\right.[/tex]
y'=3x^2-3mx=0 =>3x(x-m)=0 =>x=0 y=m^3/2 v x=m, y=0
Để hàm có 2 cực tri =>m#0
A(m^3/2; 0) thuộc Oy, B(m; 0) thuộc Ox =>để AB đối xứng qua y=x =>tam giác OAB vuông cân tại O =>OA=OB =>m^3/2=m (do m^3 và m luôn cùng dấu)
=>m(m^2/2-1)=0 =>m^2=2 =>m=+-căn2
Để hàm có 2 cực tri =>m#0
A(m^3/2; 0) thuộc Oy, B(m; 0) thuộc Ox =>để AB đối xứng qua y=x =>tam giác OAB vuông cân tại O =>OA=OB =>m^3/2=m (do m^3 và m luôn cùng dấu)
=>m(m^2/2-1)=0 =>m^2=2 =>m=+-căn2