Toán 9 Tìm điểm cố định

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu c: Tìm điểm cố định thôi
@Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

Gọi E là giao điểm của BA với đường tròn ngoại tiếp AKD.
Ta có: DKAE nội tiếp có AE cắt DK tại C nên [TEX]CA.CE=CD.CK[/TEX]
Chứng minh được [TEX]\Delta CAK \sim \Delta CDB \Rightarrow CD.CK=CA.CB[/TEX]
Từ đó [TEX]CA.CE=CA.CB \Rightarrow CE=CB[/TEX]. Từ đó E đối xứng với B qua C nên E cố định.
Từ đó đường tròn ngoại tiếp AKD luôn đi qua E cố định.