tìm điểm cố định kẻ được tiếp tuyến

[temporalprince]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hỏi bài này với ạ
1,tìm trên đường thẳng x=2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số [TEX]y=x^3-3x[/TEX]
2,tìm trên đường thẳng y=-4 điểm M mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số [TEX]y=x^3-12x+12[/TEX]

 

[hienzu]

Gọi M(2;yM)

PTTT qua M
y=k(x-2)+yM

Từ M kẻ đc 3 TT tới C thì hệ

có 3 nghiệm

có 3 nghiệm

Xét

f(x) có 3 nghiệm khi hs có 2 CT và

\Rightarrow yM

hoặc bạn có thể dùng đồ thị để tìm nghiệm



Câu kia tương tự

 

[maxqn]

Gọi M(2;yM)

PTTT qua M
y=k(x-2)+yM

Từ M kẻ đc 3 TT tới C thì hệ

có 3 nghiệm

có 3 nghiệm

Xét

f(x) có 3 nghiệm khi hs có 2 CT và

\Rightarrow yM

hoặc bạn có thể dùng đồ thị để tìm nghiệm



Câu kia tương tự

Cái này t tưởng [TEX]y_{CD}.y_{CT} < 0[/TEX] chứ?
----------------------------------------

 

[temporalprince]

Cái này t tưởng [TEX]y_{CD}.y_{CT} < 0[/TEX] chứ?
----------------------------------------

cách dùng đồ thị thì mình bik rồi nhưng [TEX]y_{CD}.y_{CT} < 0[/TEX] là thế nào vậy, có thể chỉ rõ ra cho mình ko

 

[vip_thelegend]

Gọi M(2;yM)

PTTT qua M
y=k(x-2)+yM

Từ M kẻ đc 3 TT tới C thì hệ

có 3 nghiệm

có 3 nghiệm

Xét

f(x) có 3 nghiệm khi hs có 2 CT và

\Rightarrow yM

hoặc bạn có thể dùng đồ thị để tìm nghiệm



Câu kia tương tự

Bạn không tính y' để tìm tiếp tuyến mà tính phương trình hoành độ giao điểm để làm gì?
Thêm nữa đề bài là tìm tiếp tuyến nên nó phải có dạng y= y'(Xo) * (X-Xo) + Yo . Ban đi tính Ycd vs Yct để làm gì, mình không hiểu ?

 

[vip_thelegend]

Gọi M(2;yM)

PTTT qua M
y=k(x-2)+yM

Từ M kẻ đc 3 TT tới C thì hệ

có 3 nghiệm

có 3 nghiệm

Xét

f(x) có 3 nghiệm khi hs có 2 CT và

\Rightarrow yM

hoặc bạn có thể dùng đồ thị để tìm nghiệm



Câu kia tương tự

Bạn không tính y' để tìm tiếp tuyến mà tính phương trình hoành độ giao điểm để làm gì?
Thêm nữa đề bài là tìm tiếp tuyến nên nó phải có dạng y= y'(Xo) * (X-Xo) + Yo . Ban đi tính Ycd vs Yct để làm gì? , mình không hiểu ?

 

[hienzu]

Bạn không tính y' để tìm tiếp tuyến mà tính phương trình hoành độ giao điểm để làm gì?
Thêm nữa đề bài là tìm tiếp tuyến nên nó phải có dạng y= y'(Xo) * (X-Xo) + Yo . Ban đi tính Ycd vs Yct để làm gì? , mình không hiểu ?

Dạng này kiểu lập PTTT qua 1 điểm mừ

Để kẻ đc 3 TT thì f(x) phải có 3 nghiệm
mà để pt f(x) có 3 nghiệm thì yCĐ.yCT <0

cái này để tìm ra tọa độ điểm mừ

Tớ đưa dạng tổng quát lên cho mọi ng dễ hình dung nha

Dạng: Tìm điểm M mà từ đó kẻ đc n TT tới (C) và TM t/c * cho trc

Gọi M(xo;yo)
PTTT qua M là : y=k(x-xo)+yo
- Từ M kẻ đc n TT tới (C) thì hệ pt

phải có n nghiệm

Tìm ĐK để hệ có n nghiệm TM t/c

 

[vip_thelegend]

Dạng này kiểu lập PTTT qua 1 điểm mừ

Để kẻ đc 3 TT thì f(x) phải có 3 nghiệm
mà để pt f(x) có 3 nghiệm thì yCĐ.yCT <0

cái này để tìm ra tọa độ điểm mừ

Tớ đưa dạng tổng quát lên cho mọi ng dễ hình dung nha

dạng tìm điểm thì cần gi k ở đây vs cả Ycd Yct làm gì
để ft có 3 nghiệm thì chắc chắn phải dựa vào pt tiếp tuyến và xét delta
Ycd vs Yct là pt đi qua cực đại cực tiểu chả áp dụng vào đây làm gì cả

 

[hienzu]

dạng tìm điểm thì cần gi k ở đây vs cả Ycd Yct làm gì
để ft có 3 nghiệm thì chắc chắn phải dựa vào pt tiếp tuyến và xét delta
Ycd vs Yct là pt đi qua cực đại cực tiểu chả áp dụng vào đây làm gì cả

trời
lập pttt ở trên zui giờ xét hàm để TM ycbt thui
k làm kiểu CĐ, CT thì làm kiểu vẽ đồ thị
để hàm mới tìm đc có 3 nghiệm
nó sẽ TM kẻ đc 3 TT

 

[tuyn]

Gọi M(2;yM)

PTTT qua M
y=k(x-2)+yM

Từ M kẻ đc 3 TT tới C thì hệ

có 3 nghiệm

có 3 nghiệm

Xét

f(x) có 3 nghiệm khi hs có 2 CT và

\Rightarrow yM

hoặc bạn có thể dùng đồ thị để tìm nghiệm



Câu kia tương tự

Bạn Hienzu ghi nhầm thôi mà.Khi bạn ấy ghi [TEX]y_{CD}. y_{CT} < 0[/TEX] các bạn hiểu lầm đây là hàm của đồ thị (C).Nhưng đây là hàm f(x) (hàm mới sau khi rút ra từ HPT)
Vậy phải là [TEX]f(X_{CD}). f(X_{CT}) < 0,hay:f_{CD}. f_{CT} < 0[/TEX]
[TEX]PT: 2x^3-6x^2+6+y_M=0 \Leftrightarrow g(x)=2x^3-6x^2+6=y_M[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng d: y=y_M cắt đồ thị hàm số (C') tại 3 điểm phân biệt
[TEX](C'): g(x)=2x^3-6x^2+6[/TEX]
[TEX]g'(x)=6x^2-12x=0 \Leftrightarrow x=0,hoac:x=2[/TEX]
[TEX]g(0)=6,g(2)=-2[/TEX]
Lập bảng biến thiên.Từ bảng biến thiên suy ra: d cắt C') tại 3 điểm phân biệt khi:
[TEX] -2 < y_M < 6[/TEX]

 

[duynhan1]

Hệ có 3 nghiệm mới chỉ là điều kiện cần, phải thử lại nữa