Tìm đạo hàm

[tigerboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm đạo hàm của các hàm số sau

[TEX]y = x^x[/TEX]

[TEX]y = (2x + 1)^x[/TEX]

[TEX]y = log_x(x^2 + 1)[/TEX]

 

[jet_nguyen]

Mình nghĩ đáp án là:
$\bullet$ $y = x^x$
Đ/S: $x^x.(\ln x+1)$

$\bullet$ $y = (2x + 1)^x$
Đ/S: $(2x+1)^x. \left[ \dfrac{2x}{2x+1}+ \ln(2x+1) \right]. $
P/s: Em xin lỗi nãy em đánh nhầm.

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

phương pháp loga 2 vế

[TEX] y = x^x \\ ln y = x.lnx \\ \frac{y'}{y} = (x.lnx)' = lnx + 1 \Rightarrow y ' = y(lnx +1) = x^x.(lnx +1)[/TEX]

câu 2

phương pháp loga 2 vế

[TEX]y = (2x+1)^x \\ lny = x.ln(2x+1) \\ \frac{y'}{y} = ln(2x+1) + \frac{2x}{2x+1} \Rightarrow y' = (2x+1)^x.( ln(2x+1) + \frac{2x}{2x+1})[/TEX]

câu 3

phương pháp chèn cơ số

[TEX]y = log_x (x^2+1) \\ y = \frac{ln (x^2+1)}{lnx} \\ y' = \frac{\frac{2x}{x^2+1}.lnx - \frac{ln(x^2 +1)}{x}}{(lnx)^2}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Mình nghĩ đáp án là:
$\bullet$ $y = x^x$
Đ/S: $x^x.(\ln x+1)$

$\bullet$ $y = (2x + 1)^x$
Đ/S: $(2x+1)^x. \left[ \dfrac{2x}{2x+1}. \ln(2x+1) \right]. $

câu 2 làm chưa đúng đâu nhé bạn
.......................................................