Tìm đạo hàm của các hàm số!

[tmb12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm đạo hàm của hàm số
1/ [tex]y = {x^{{x^2}}}[/tex]
Với [tex]x > 0[/tex]
2/ [tex]y = {(\sin x)^{tgx}}[/tex]
3*/ Tính đạo hàm các cấp của hàm số
[tex]y = {x^5} + 2{x^4} - 3{x^3} - {x^2} - \frac{1}{2}x + 7[/tex]

Tại mình bí quá mới đưa chủ đề vào đây bên lớp 11 lặng lờ quá!

 

[quanlyquanly]

Tìm đạo hàm của hàm số
1/ [tex]y = {x^{{x^2}}}[/tex]
Với [tex]x > 0[/tex]
2/ [tex]y = {(\sin x)^{tgx}}[/tex]
3*/ Tính đạo hàm các cấp của hàm số
[tex]y = {x^5} + 2{x^4} - 3{x^3} - {x^2} - \frac{1}{2}x + 7[/tex]

Tại mình bí quá mới đưa chủ đề vào đây bên lớp 11 lặng lờ quá!

c3 nó dễ mà. tính đạo hàm từng cấp là ra thôi.

y'= 5{x^4} + 8{x^3} - 9{x^2} - 2x - \frac{1}{2}

y'', y''', y'''' tương tự là xong. cứ hạ 1 bậc xuống là được

 

[tmb12]

Thầy mình sửa bài rồi!

Thầy mình sửa bài rồi! Đây là bài sửa các bạn tham khảo nhé:
1/ [tex]y = {x^{{x^2}}}[/tex] với x > 0
Logarit 2 vế của hàm ta có:
[tex]\ln y = {x^2}\ln x[/tex]
Lấy đạo hàm của 2 vế:
[tex]\frac{{{y^'}}}{y} = 2x.\ln x + {x^2}.\frac{1}{x}[/tex]
[tex]\frac{{{y^'}}}{y} = 2x.\ln x + x[/tex]
[tex]\frac{{{y^'}}}{y} = x(2\ln x + 1)[/tex]
[tex]y' = y.[x(2\ln x + 1)][/tex]
[tex]{y^'} = {x^{{x^2}}}.x(2\ln x + 1)[/tex]
[tex]{y^'} = {x^{{x^2} + 1}}(2\ln x + 1)[/tex]
Vậy [tex]{y^'} = {x^{{x^2} + 1}}(2\ln x + 1)[/tex]

 

[tmb12]

Thầy chỉ sửa mẫu bài 1 thôi còn bài 2 mình làm thử nếu có sai mong mọi người chỉ bảo
2/ [tex]y = {(\sin x)^{tgx}}[/tex]
Làm tương tự câu 1 kết quả là: