Tìm đa thức

[kiev]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đa thức f(x) chia x-2 thì dư 5 , chia cho x-3 thì dư 7 , khi chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là 1-x^2 và còn dư . Tìm đa thức f(x)

 

[nguyenbahiep1]

Đa thức f(x) chia x-2 thì dư 5 , chia cho x-3 thì dư 7 , khi chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là 1-x^2 và còn dư . Tìm đa thức f(x)

vì f(x) chia cho [TEX]x^2 -5x + 6 [/TEX]được thương là [TEX]1 - x^2[/TEX] và còn dư . vậy phần dư chỉ có thể là 1 số hoặc 1 đa thức bậc nhất a x + b ta coi như phần dư là hàm bậc nhất ta có f(x) sẽ là hàm bậc 4

[TEX]f(x) = (1-x^2) (x^2-5x+6) + ax + b = -x^4 +5x^3 -5x^2 + (a-5)x + b + 6 [/TEX]

đa thức này chia cho x - 2 được dư là 2a + b = 5

đa thức này chia cho x - 3 được dư là 3a + b = 7

từ 2 biểu thức trên ta được a = 2 và b = 1

vậy đa thức đó là

[TEX]f(x) = -x^4 +5x^3 -5x^2 -3x + 7 [/TEX]