Toán 8 Tìm đa thức H(x)

[nguyenngoc213]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức h(x) bậc 4 , hệ số của bậc cao nhất là 1 , biết h(1)=1,h(2)=5, h(4)=17,h(-3)=10 . Tìm đa thức h(x)

 

[vangiang124]

Cho đa thức h(x) bậc 4 , hệ số của bậc cao nhất là 1 , biết h(1)=1,h(2)=5, h(4)=17,h(-3)=10 . Tìm đa thức h(x)

$h(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$

$h(1)=1 \iff 1+a+b+c+d=1$
Em thế vô ra được 4 phương trình 4 ẩn rồi bấm máy tìm ra $a,b,c,d$ là được $h(x)$ nha

Em làm thử có gì thắc mắc hỏi thêm nhá

 

[nguyenngoc213]

$h(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$

$h(1)=1 \iff x^4+x^3+x^2+x+1=1$
Em thế vô ra được 4 phương trình 4 ẩn rồi bấm máy tìm ra $a,b,c,d$ là được $h(x)$ nha

Em làm thử có gì thắc mắc hỏi thêm nhá

em không hiểu ý chị lắm ạ

 

[vangiang124]

$h(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$

$h(1)=1 \iff 1+a+b+c+d=1$
Em thế vô ra được 4 phương trình 4 ẩn rồi bấm máy tìm ra $a,b,c,d$ là được $h(x)$ nha

Em làm thử có gì thắc mắc hỏi thêm nhá

uây chị nhầm, chị sửa rồi á
có 3 phương trình nữa là
$2^4+2^3 a+2^2b+2c+d=5$
$4^4+4^3 a+4^2b+4c+d=17$
$(-3)^4+(-3)^3 a+(-3)^2 b-3c+d=10$

Rồi từ đây em bấm máy hệ 4 phương trình 4 ẩn nha

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

uây chị nhầm, chị sửa rồi á
có 3 phương trình nữa là
$2^4+2^3 a+2^2b+2c+d=5$
$4^4+4^3 a+4^2b+4c+d=17$
$(-3)^4+(-3)^3 a+(-3)^2 b-3c+d=10$

Rồi từ đây em bấm máy hệ 4 phương trình 4 ẩn nha

Hệ 4 phương trình bốn ẩn lớp 8 chưa được dạy cách tính chị ạ =))))

 

[7 1 2 5]

Nhận thấy [TEX]h(x)=x^2+1[/TEX] với [TEX]x=2,x=4,x=-3[/TEX] nên đặt [TEX]h(x)-x^2-1=g(x)[/TEX] ta có [TEX]g(2)=g(4)=g(-3)=0 \Rightarrow g(x)=(x-2)(x-4)(x+3)(x+a)[/TEX](vì [TEX]g(x)[/TEX] là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1).
Lại có: [TEX]g(1)=h(1)-2=-1 \Rightarrow 12(a+1)=-1 \Rightarrow a=-\frac{13}{12} \Rightarrow h(x)=(x-2)(x-4)(x+3)(x-\frac{13}{12})+x^2+1[/TEX]

Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.