Toán 8 Tìm đa thức f(x)

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với mk cảm ơn ạaaaa

 

[2712-0-3]

Đặt [imath]f(x) = (x-2)(x-3)(x^2-1) + ax+b[/imath]
Vì [imath]f(x)[/imath] chia [imath]x-2[/imath] dư 5, chia [imath]x-3[/imath] dư 7 nên
[imath]f(2)=5;f(3)=7 \Rightarrow 2a+b= 5; 3a+b = 7 \Rightarrow a=2 ; b=1[/imath] (theo Định lý Bezout trong đa thức)
Khi đó [imath]f(x)=(x-2)(x-3)(x^2-1) +2x+1 = (x^2-5x+6)(x^2-1) +2x+1 = x^4 -5x^3 +5x^2+5x-6+2x+1 = x^4-5x^3 +5x^2 +7x-5[/imath]

Ngoài ra, mời bạn tham khảo: Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

 

[14101311]

Đặt [imath]f(x) = (x-2)(x-3)(x^2-1) + ax+b[/imath]
Vì [imath]f(x)[/imath] chia [imath]x-2[/imath] dư 5, chia [imath]x-3[/imath] dư 7 nên
[imath]f(2)=5;f(3)=7 \Rightarrow 2a+b= 5; 3a+b = 7 \Rightarrow a=2 ; b=1[/imath] (theo Định lý Bezout trong đa thức)
Khi đó [imath]f(x)=(x-2)(x-3)(x^2-1) +2x+1 = (x^2-5x+6)(x^2-1) +2x-1 = x^4 -5x^3 +5x^2+5x-6+2x-1 = x^4-5x^3 +5x^2 +7x-7[/imath]

Ngoài ra, mời bạn tham khảo: Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

HT2k02(Re-kido)
Chỗ này là 2x+1 hay 2x-1 vậy bạn?

 

[2712-0-3]

View attachment 208623
Chỗ này là 2x+1 hay 2x-1 vậy bạn?

Thi ThanhOmg, +1 nhé, mình viết lộn hic

 

[SinxM2908]

Theo đề ta có:
[imath]f(x)[/imath] chia [imath](x-2)(x-3)[/imath] thương là [imath]x^2-1[/imath] và dư là đa thức bậc nhất
[imath]=> f(x)=(x-2)(x-3)(x^2-1)+ax+b[/imath] [imath](1)[/imath]
[imath]f(x)[/imath] chia [imath](x-2)[/imath] dư 5
[imath]=> f(2)-5=0[/imath]
[imath]=> f(2)=5[/imath]
Thay vào [imath](1):[/imath]
[imath]=> f(2)=2a+b=5[/imath]
Tương tự: [imath]f(3)=7[/imath]
[imath]=> f(3)=3a+b=7[/imath]
[imath]=> 3a+b-2a-b=2[/imath]
[imath]=>a=2[/imath]
[imath]=>b=1[/imath]
[imath]=> f(x)=(x-2)(x-3)(x^2-1)+2x+1[/imath]
[imath]=> f(x)=x^4-5x^3+5x^2+7x-5[/imath]