Tìm đa thức bậc $3$ $f(x)$

[yellow05010501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm đa thức bậc $3$ $f(x)$ biết $f(x)$ chia cho $x-10;x-20;x-30$ đều được số dư là $6$ và $f(-11)=-133449$

 

[ducpro98]

Theo đề ra ta có: f(x) = A(x)(x-10)(x-20)(x-30) + 6
f(-11)= A(-11)(-21)(-31)(-41) + 6= -133449
=> A(-11) = 5
rồi làm sao đấy mình quên rồi. Mai mình làm tiếp cho

 

[ducpro98]

Do f(x) là đa thức bậc 3 nên theo đề bài thi f(x) có dạng: f(x)= m(x-10)(x-20)(x-30) +6 ( m là hằng số)
Ta có: f(-11)= m(-21)(-31)(-41) +6= -133449
=>m=5
=> f(x)= 5(x-10)(x-20)(x-30)+6
Rồi nhân ra ta tìm được đa thức.

 

[hunggjojlam]

Uj làm như pạn thì lâu lám sem mìh nè.xét f(x)=(x-10).q1+6;fx)=(x-20).q2+6;f(x)=(x-30).q3+6;f(-11)=-133449 ta lap dc phuog t sau:1000a+100b+10c+d=6;8000a+400b+20c+d=6;27000a+900b+30c+d=6;-1331a+121b-11c+d=-133449 the d=-1000a-100b-10c+6 ta dc pt bat nhat 3 an sau:7000a+300b+10c=0;26000a+800b+20c=0;-2331a+21b-21c=-133455 dc a=5,b=-300..c=5500,d=-29994 vậy f(x)=5x^3-300x^2+5500x-29994 sog nhớ thank cái ha

 

[ducpro98]

Trời làm như bạn thì giải hệ phương trình 4 ẩn lâu hơn nữa cơ. nhưng cũng cảm ơn vì cách giải của bạn