Toán 8 tìm đa thức A, B thỏa mãn

[Trịnh Thị Mai Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đẳng thức $$\frac{\mathrm{(x+3)}A}{\mathrm{x-3} }$$ = $$\frac{\mathrm{(x-1)}B }{\mathrm{x^2-9} }$$ với x khác +- 3. Tìm một cặp đa thức A,B thỏa mãn đẳng thức đã cho
giải chi tiết giùm mk nha

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

$$\frac{(x+3)A}{x-3}=\frac{(x-1)B}{x^2-9}\Leftrightarrow \frac{(x+3)^2A}{x^2-9}=\frac{(x-1)B}{x^2-9}$$
$$\Leftrightarrow (x+3)^2A=(x-1)B\Leftrightarrow (x+3)^2(x-1).\frac{A}{x-1}=(x+3)^2(x-1).\frac{B}{(x+3)^2}\Leftrightarrow \frac{A}{x-1}=\frac{B}{(x+3)^2}$$
Đặt $$\frac{A}{x-1}=\frac{B}{(x+3)^2}=C$$
Từ đó ta có thể chọn C là một biểu thức chia hết cho [TEX](x+3)^2[/TEX] và [TEX]x-1[/TEX]
VD: lấy C là [TEX](x+3)^2.(x-1)[/TEX] lun
=> [TEX]A=x-1[/TEX]
=> [TEX]B=x^2 +6x+9 [/TEX]
Tự trình bày được ko