Tìm cực trị

[cool_strawberry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
[TEX]F(x)=x(2008+\sqrt{2010-x^2})[/TEX]
Bài này kiểm tra đội tuyển.Cả đội mình không ai làm hoàn hảo.Các bạn giúp mình với!

 

[bigbang195]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
[TEX]F(x)=x(2008+\sqrt{2010-x^2})[/TEX]
Bài này kiểm tra đội tuyển.Cả đội mình không ai làm hoàn hảo.Các bạn giúp mình với!

[TEX]\sqrt{2}VT \le_{am-gm} \frac{(2x^2+(2008+\sqrt{2010-x^2})^2)}{2} \le_{cauchy-Schwarz}\frac{(2x^2+2(2008^2+2010-x^2)}{2}[/TEX]


đang vội ko xem hệ số, sai sửa dùm nhá

theo chủ bài viết bài này làm sai! th1104

 

[bigbang195]

nhầm òi sorry mọi người ^_^!

 

[cool_strawberry]

Bây giờ thì tớ nghĩ ra rồi.
Ta tìm trị tuyệt đói của F(x) rồi áp dụng bất đẳng thức Cô-si sẽ loại bỏ được [TEX]x^2[/TEX].Hình như kết quả là [TEX]2009\sqrt{2009}[/TEX] phải không?

 

[xyzt1402]

đúng rồi, ta nhân x vào và tìm hệ số cần thiết (ví dụ với x nhân căn của 2010-x^2 thì nhân và chia cho căn bậc 4 của 2009) thì sẽ khử được x^2 ==> gtln là 2009căn 2009 và gtnn là -2009 căn 2009