Toán 9 Tìm cực trị

[Master Kaeton]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y[tex]\geq[/tex] 0,[tex]1\leq x+y\leq \sqrt{2}[/tex]
Tìm GTNN của P=[tex]\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}[/tex]

Mong các bạn giúp mình (mai mình đã phải nộp rồi==) Mình cảm ơn các bạn nhiều

 

[kido2006]

Cho x,y[tex]\geq[/tex] 0,[tex]1\leq x+y\leq \sqrt{2}[/tex]
Tìm GTNN của P=[tex]\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}[/tex]

Mong các bạn giúp mình (mai mình đã phải nộp rồi==) Mình cảm ơn các bạn nhiều

[tex]P^2=2+2(x+y)+2\sqrt{1+2(x+y)+4xy}[/tex]
Vì [tex]x,y \geq 0,1\leq x+y[/tex]
[tex]\Rightarrow P^2\geq 2+2+2\sqrt{1+2+0}=4+2\sqrt{3}\Rightarrow P\geq 1+\sqrt{3}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x=1;y=0[/tex] và ngược lại

Bạn còn thắc mắc gì thì cứ hỏi nhé ^^