Toán 9 tìm cực trị

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người ơi giúp mình bài này với mình cảm ơn mọi người nhiều nha
Tìm min của A= [tex]x^{4}+(3-x)^{4}+6x^{2}(3-x)^{2}[/tex]

 

[TranPhuong27]

Đặt [tex]3-x=a;x=b \Rightarrow a+b=3[/tex]
Khi đó: [tex]A=a^4+b^4+6a^2b^2=(a^2+b^2)^2+4a^2b^2\geq\frac{(a^2+b^2+2ab)^2}{2}=\frac{3^4}{2}=\frac{81}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]a=b=\frac{3}{2} \Leftrightarrow x=\frac{3}{2}[/tex]