Toán 9 Tìm cực trị

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
[tex]y = \sqrt{x + 3} + \sqrt{6 - x}[/tex]

Em dùng BĐT Bunhia thì tìm được max = [tex]3\sqrt{2}[/tex] rồi nhưng không biết giờ tìm min thế nào, nhờ các anh chị giúp với ạ

 

[Ngoc Anhs]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
[tex]y = \sqrt{x + 3} + \sqrt{6 - x}[/tex]

Em dùng BĐT Bunhia thì tìm được max = [tex]3\sqrt{2}[/tex] rồi nhưng không biết giờ tìm min thế nào, nhờ các anh chị giúp với ạ

[tex]y^{2}=x+3+6-x+2\sqrt{(x+3)(6-x)}\Leftrightarrow y^{2}=9+2\sqrt{(x+3)(6-x)}[/tex]
Ta có [tex](x+3)+(6-x)\geq 2\sqrt{(x+3)(6-x)}\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+3)(6-x)}\leq 9\Leftrightarrow y^{2}\leq 18\Leftrightarrow -3\sqrt{2}\leq y\leq 3\sqrt{2}[/tex]
Vậy miny=-3√2 nhé!

 

[Nguyễn Quế Sơn]

[tex]y^{2}=x+3+6-x+2\sqrt{(x+3)(6-x)}\Leftrightarrow y^{2}=9+2\sqrt{(x+3)(6-x)}[/tex]
Ta có [tex](x+3)+(6-x)\geq 2\sqrt{(x+3)(6-x)}\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+3)(6-x)}\leq 9\Leftrightarrow y^{2}\leq 18\Leftrightarrow -3\sqrt{2}\leq y\leq 3\sqrt{2}[/tex]
Vậy miny=-3√2 nhé!

Dấu "=" xảy ra khi nào vậy chị?

 

[Ngoc Anhs]

Dấu "=" xảy ra khi nào vậy chị?

Hình như chị nhầm mất rồi!!! Miny=3 khi x= -3 nhé!
Vì y=√+√ nên ko âm mà!

 

[zzh0td0gzz]

Hình như chị nhầm mất rồi!!! Miny=3 khi x= -3 nhé!
Vì y=√+√ nên ko âm mà!

sai từ đoạn ấy kìa
y^2=9 + căn
cho căn [TEX]\geq[/TEX] 0 là đc mà

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
[tex]y = \sqrt{x + 3} + \sqrt{6 - x}[/tex]

Em dùng BĐT Bunhia thì tìm được max = [tex]3\sqrt{2}[/tex] rồi nhưng không biết giờ tìm min thế nào, nhờ các anh chị giúp với ạ

[tex]y^2=9+2\sqrt{(x+3)(6-x)}\geq 9\\\Rightarrow y\geq 3[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=-3 hoặc x=6