Toán 12 tìm cực trị

[thanhbinh221]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=[tex]x^{2}(x+1)(x^{2}+mx+16)[/tex] có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số [tex]y=f(x^{2})[/tex] có đúng một điểm cực trị

 

[zzh0td0gzz]

đạo hàm [TEX][f(x^2)]'=2xf'(x^2)=2x.x^4.(x^2+1)(x^4+mx^2+16)[/TEX]
y'=0 <=> x=0 hoặc [TEX]x^4+mx^2+16=0[/TEX]
đặt [TEX]x^2=t(t\geq 0)[/TEX]
=>[TEX]t^2+mt+16=0[/TEX]
Để y có 1 cực trị thì f(t) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm âm phân biệt
TH1: vô nghiệm hoặc nghiệm kép
[TEX]\Delta \leq 0[/TEX] <=> [TEX]m^2-64 \leq 0[/TEX] <=> [TEX]-8\leq m \leq 8[/TEX]
TH2: 2 nghiệm âm PB
[TEX]\Delta >0 [/TEX] => m>8 hoặc m<-8
[TEX]x_1+x_2=-m < 0[/TEX] và [TEX]x_1x_2=16>0(LĐ)[/TEX]
<=> m>0
Vậy....

 

[thanhbinh221]

họ hỏi số nguyên âm m mà bạn, ở đây ko có đáp án nào là 0 cả

 

[hoàng trung lực]

bạn đọc thiếu th1 à!!!

họ hỏi số nguyên âm m mà bạn, ở đây ko có đáp án nào là 0 cả

 

[Tiến Phùng]

Không nhìn ở trường hợp 1 kia à? Đọc có đáp án cũng ẩu thế à

 

[Detulynguyen]

đạo hàm [TEX][f(x^2)]'=2xf'(x^2)=2x.x^4.(x^2+1)(x^4+mx^2+16)[/TEX]
y'=0 <=> x=0 hoặc [TEX]x^4+mx^2+16=0[/TEX]
đặt [TEX]x^2=t(t\geq 0)[/TEX]
=>[TEX]t^2+mt+16=0[/TEX]
Để y có 1 cực trị thì f(t) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm âm phân biệt
TH1: vô nghiệm hoặc nghiệm kép
[TEX]\Delta \leq 0[/TEX] <=> [TEX]m^2-64 \leq 0[/TEX] <=> [TEX]-8\leq m \leq 8[/TEX]
TH2: 2 nghiệm âm PB
[TEX]\Delta >0 [/TEX] => m>8 hoặc m<-8
[TEX]x_1+x_2=-m < 0[/TEX] và [TEX]x_1x_2=16>0(LĐ)[/TEX]
<=> m>0
Vậy....

Bạn ơi nếu f(t) vô nghiệm thì [tex][f'(x^{2})][/tex] lớn(bé) hơn bằng không=>y luôn luôn đơn điệu thì làm sao có cực trị..?

 

[zzh0td0gzz]

Bạn ơi nếu f(t) vô nghiệm thì [tex][f'(x^{2})][/tex] lớn(bé) hơn bằng không=>y luôn luôn đơn điệu thì làm sao có cực trị..?

nó luôn có 1 nghiệm bằng 0 rồi mà bạn mà đề yêu cầu 1 cực trị nên f(t) phải vô nghiệm